Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 7 2019 lúc 5:17

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 7 2017 lúc 2:54

Chọn B.

Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương 

Vậy phương trình chính tắc của d là  x - 2 1 = y - 3 = z + 1 5

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 3 2017 lúc 16:48

Chọn B.

Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương 

Vậy phương trình chính tắc của d là  x - 2 1 = y - 3 = z + 1 5

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 1 2018 lúc 17:35

Chọn C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 11 2017 lúc 2:17

Đường thẳng d có  và đi qua điểm M(-1; 2)

Vậy phương trình tham số của đường thẳng .

Chọn C.

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Nhật
Xem chi tiết
Akai Haruma
22 tháng 6 2023 lúc 0:06

Lời giải:

ĐK: $3m+1\neq 0$

Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của $(d)$ với $Ox,Oy$

Vì $A\in Ox$ nên $y_A=0$

$y_A=(3m+1)x_A-6m-1=0$

$\Rightarrow x_A=\frac{6m+1}{3m+1}$

Vậy $A(\frac{6m+1}{3m+1},0)$

Tương tự: $B(0, -6m-1)$

Gọi $h$ là khoảng cách từ $O$ đến $(d)$

Khi đó, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}$

$=\frac{1}{|x_A|^2}+\frac{1}{|y_B|^2}$

$=\frac{(3m+1)^2}{(6m+1)^2}+\frac{1}{(6m+1)^2}$
$=\frac{(3m+1)^2+1}{(6m+1)^2}$

Để $h$ max thì $\frac{1}{h^2}$ min 

Hay $\frac{(3m+1)^2+1}{(6m+1)^2}$ min

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$[(3m+1)^2+1][2^2+(-1)^2]\geq [2(3m+1)+(-1)]^2=(6m+1)^2$
$\Rightarrow 5[(3m+1)^2+1]\geq (6m+1)^2$

$\Rightarrow \frac{1}{h^2}\geq \frac{1}{5}$

Giá trị này đạt tại $\frac{3m+1}{2}=\frac{1}{-1}$

$\Leftrightarrow m=-1$

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 10 2019 lúc 9:42

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
29 tháng 9 2023 lúc 23:26

a) Xét phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 3t\left( 1 \right)\\y = 2 + 2t\left( 2 \right)\end{array} \right.\).

 Lấy \(\left( 1 \right) + \frac{3}{2}.\left( 2 \right) \Rightarrow x + \frac{3}{2}y = 2 \Rightarrow 2x + 3y - 4 = 0\)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: \(2x + 3y - 4 = 0\)

b) Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{3}\\x = 0\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Oy là: \(A\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = 2\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Ox là: \(B\left( {2;0} \right)\)

c) Thay tọa độ điểm \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)vào phương trình đường thẳng d ta có: \(2.\left( { - 7} \right) + 3.5 - 4 \ne 0\)

Vậy \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)không thuộc đường thẳng d.

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Gia Hưng
Xem chi tiết